mercoledì, giugno 11, 2014

Una Classifica Mondiale Alternativa - Parte 1 (di Rado il Figo)

Alla vigilia dei Mondiali - Brasile 2014, pubblico un lavoro di Rado che non esito a definire monumentale. Si tratta di una classifica per nazionali alternativa a quelle ufficiali (Ranking FIFA  e Ranking UEFA per nazionali). Questi ultimi due sono già stati analizzati in profondità dallo stesso Rado. Partendo da quelle che erano le "lacune" e gli aspetti più discutibili delle classifiche in vigore, Rado ha elaborato un Ranking alternativo il cui obiettivo finale, nei limiti del possibile, è quello di rendere il più oggettivo possibile il valore delle squadre nazionali. Come si vedrà, per poter ottenere tale risultato, è necessario possedere delle buone basi di matematica. Domani, 12 giugno 2014, primo giorno dei Mondiali, pubblicherò la classifica per nazionali secondo la "Formula Rado". Scopriremo così quali sono, su base "scientifica", le squadre migliori degli ultimi anni e, di conseguenza, le favorite per la conquista della Coppa del Mondo 2014.

PREMESSA
Dopo aver analizzato gli aspetti principali dei due più noti e articolati ranking per nazionali di calcio (FIFA e UEFA), sviscerandone i lati più controversi, propongo una mia classifica “alternativa” in grado, almeno nelle intenzioni, di rispecchiare più congruamente il valore delle squadre coinvolte.
Alcuni punti devono essere sempre tenuti a mente. Infatti, qualsiasi classifica:
  • per quanto tenti di rimanere sull’oggettivo, parte da parametri soggettivi e quindi opinabili; conseguentemente non vi sarà mai unanimità di consensi qualsiasi sia la procedura adottata;
  • si fonda sui risultati ottenuti nel passato e quindi ordina le nazionali in base a questi e non per il loro valore reale e/o attuale. In altre parole, le posizioni più alte sono occupate non tanto dalle squadre tecnicamente più forti quanto da quelle che hanno ottenuto i risultati migliori;
  • implica potenzialmente l’esistenza di “posizioni al limite” che portano a una sopravvalutazione o sottovalutazione di alcune squadre.
Ovviamente sono sempre bene accetti suggerimenti e osservazioni che possano apportare miglioramenti alla mia classifica.

PARTITE DI RIFERIMENTO
In linea di principio, le nazionali sono valutate in base a un indice I dato dalla somma di M1, M2, C1 e C2, i quali misurano le prestazioni ottenute, rispettivamente, nelle due edizioni più recenti dei Mondiali (il primo e il secondo) e del (proprio) torneo continentale (il terzo e il quarto).
Sono quindi valide tutte le gare giocate per le seguenti competizioni:
  • Coppa del Mondo FIFA
  • Campionato Europeo UEFA (detto anche Euro)
  • Coppa delle Nazioni d’Africa CAF (detta anche CAN)
  • Coppa d’Asia AFC
  • Coppe della Nazioni OFC
  • Coppa d’Oro CONCACAF
  • Coppa America CONMEBOL
Restano esclusi tutti i tornei “minori”, per quanto ufficiali, sempre che non facciano parte dei predetti (come qualificazioni a questi), nonché la Coppa delle Confederazioni FIFA (più che altro, perché non sono riuscito a “inserirla” in modo soddisfacente nel mio indice) e i tornei giovanili, ivi comprese le Olimpiadi.
Sono ugualmente escluse, pur facendo parte dei tornei considerati, le partite di spareggio, intese come le gare per dirimere gli ex æquo in classifica ovvero la “bella” delle gare a eliminazione diretta, e non i turni così definiti.
Rientrano nel computo anche le gare annullate per squalifica o ritiro di almeno una delle due squadre che vi hanno partecipato: il relativo conteggio dei punti effettivi, massimi e minimi (come sarà più chiaro infra) sarà rimodulato di conseguenza, caso per caso.
Il risultato di tutte le gare è quello conseguito al 90’, ovvero a tavolino, nulla valendo quanto ottenuto negli eventuali supplementari e/o tiri di rigore.
Nella realtà è tutto più articolato, poiché, tra un’edizione e l’altra dei Mondiali:
  • alcune confederazioni (al momento solo CAF e CONCACAF) organizzano due edizioni del proprio torneo, invece di una sola;
  • l’OFC, in primo luogo, conosce una forte irregolarità nell’allestire la sua Coppa delle Nazioni; in secondo luogo, il suo torneo, in tutto o in parte, vale anche come eliminatoria dei Mondiali (prima vi era anche la CAF, mentre nel futuro sarà accompagnata dall’AFC);
  • in generale, non esiste una cadenza regolare delle edizioni dei vari tornei, sia all’interno della stessa manifestazione sia l’una nei confronti dell’altra.
La seguente tabella elenca i tornei considerati in I al termine di ogni competizione disputatasi dalla Coppa del Mondo 2010 a oggi, indicata per confederazione organizzatrice (in cima alle colonne, per ragioni di spazio, “sostituita” dalla sigla del continente di riferimento – la FIFA però rimane tale) e dall’anno di disputa della fase finale. La conclusione di un torneo, convenzionalmente posta al termine della finale per il titolo ovvero dell’ultima gara in assoluto della competizione, infatti, rappresenta il momento in cui si aggiorna la mia classifica.


Di regola, a ogni aggiornamento si cancellano dalla lista la seconda edizione immediatamente precedente del torneo appena concluso e tutto quanto disputato prima di questa; in altre parole, conclusasi l’ultima edizione di un torneo, si esclude quanto giocato fino alla terzultima, compresa. P.es., facendo riferimento alla prima colonna, esauritasi la Coppa del Mondo 2010, si depennano la Coppa del Mondo 2002 e tutto quanto avuto luogo precedentemente a questa, per cui I dovrebbe comprendere tutt’e 19 i tornei giocati dalla Coppa d’Oceania 2002 ai Mondiali 2010. In realtà, si può già verificare che i tornei considerati sono solo 16, essendo ugualmente esclusi quelli giocati prima della Coppa America 2004. Ciò è dovuto proprio al fatto che alcune confederazioni (CAF e CONCACAF al momento), fra un Mondiale e l’altro, disputano due edizioni, e non una, del proprio torneo continentale: nel calcolo di C1 o C2 queste saranno in alcuni casi “accoppiate”, e sono riconoscibili nella tabella perché rientrano nella medesima casella; l’edizione “superiore” (la meno recente delle due ovvero l’unica presente) è detta 1A o 1B, la “inferiore” (la più recente) 2A o 2B. Pertanto, prendendo nuovamente la prima colonna a esempio: 
per una nazionale CAF, C2 è la somma della metà degli indici della CAN 2008 (C2A) e 2010 (C2B), e ciò anche se ha preso parte solo a una delle due; 
per una nazionale CONCACAF, C2 è la somma della metà degli indici della Coppa d’Oro 2007 (C2A) e 2009 (C2B), e ciò anche se ha preso parte solo a una delle due.
Si ha l’accoppiamento quando fra l’edizione del torneo continentale appena terminata e la precedente non si è disputata nessuna fase finale dei Mondiali, e fintanto che dura, le edizioni sono considerate come una unica. Detta situazione deve però essere sempre valutata come “provvisoria”, utile solo per ragioni di omogeneità, in quanto Cn deve di norma riferirsi a una singola e sola edizione del torneo. L’accoppiamento termina quando, concluso un Mondiale, è possibile depennare ugualmente alcuni tornei successivi alla seconda edizione precedente della Coppa FIFA fino all’ultimo che garantisce, per tutte le confederazioni, la presenza di C1. Come anticipato, nella prima colonna, I non comprende tutt’i tornei posteriori alla Coppa del Mondo 2002, venendo ugualmente esclusi, in ordine cronologico:
la Coppa d’Oceania 2002, potendo, per l’OFC, C1 riferirsi alla sola edizione 2004;
la Coppa d’Oro 2003, potendo, per la CONCACAF, C1 riferirsi alla sola edizione 2005;
la CAN 2004, potendo, per la CAF, C1 riferirsi alla sola edizione 2006.
Il torneo successivo, Euro 2004, viceversa, deve essere mantenuto, altrimenti per l’UEFA non vi sarebbe più nulla su cui calcolare C1. In tal modo è garantita la continuità temporale dei tornei valutati per I, essendo presenti tutti quelli giocati fra il meno e il più recente della colonna interessata (nello specifico, dalla Coppa America 2004 alla Coppa del Mondo 2010). 
Tuttavia detta continuità non può essere mantenuta in ogni circostanza, come si può notare già dalla seconda colonna; la Coppa d’Asia 2011 porta alla cancellazione della Coppa d’Asia 2004 e dei tornei a essa precedenti, fra cui Euro 2004 e la Coppa America 2004. Una ferrea applicazione della regola, però, penalizzerebbe le nazionali europee e sudamericane, che troverebbero la casella C1 della UEFA e della CONMEBOL “vuote”; per evitare ciò, la permanenza di Euro 2004 e della Coppa America 2004 è “prorogata” fino alla disputa della successiva edizione in assoluto (rispettivamente, 2012 e 2011) e quindi i tornei considerati non sono più tutti quelli giocati fra il meno e il più recente; nella seconda colonna, infatti, manca proprio la Coppa d’Asia 2004, svoltasi dopo Euro 2004 e la Coppa America 2004. I tornei “prorogati” sono indicati nella tabella in rosso.
Un torneo “prorogato” è comunque cancellato quando:
  • fra esso e l’edizione successiva si siano svolti almeno 2 Mondiali;
  • si siano nel frattempo disputati almeno 3 Mondiali.

P.es., non sarebbe comunque possibile mantenere la Coppa America 2004 nella seconda colonna se si fosse disputata nel 2001. Questo per confinare i tornei considerati nell’arco temporale di 8 anni massimi.
Il Messico è, in concreto, una delle nazionali ad avere il calcolo di Cn più complesso per la particolarità di appartenere a una confederazione (la CONCACAF) che organizza 2 edizioni del proprio torneo continentale fra un Mondiale e l’altro, e di partecipare anche a quello della CONMEBOL (la Coppa America). P.es.:
  • dopo la Coppa FIFA 2010, C1 si riferisce alla Coppa d’Oro 2005, mentre C2 è la somma di un terzo degli indici della Coppa d’Oro 2007 e 2009 e della Coppa America 2007;
  • dopo la Coppa d’Oro 2011, C1 è la somma di un terzo degli indici della Coppa d’Oro 2007 e 2009 e della Coppa America 2007, mentre C2 si riferisce alla Coppa d’Oro 2011;
  • dopo la Coppa d’Oro 2013, C1 è la somma di un terzo degli indici della Coppa d’Oro 2007 e 2009 e della Coppa America 2007, mentre C2 è la somma di metà degli indici della Coppa d’Oro 2011 e 2013;
  • dopo la Coppa FIFA 2014, C1 è la somma di metà degli indici della Coppa d’Oro 2009 e della Coppa America 2007, mentre C2 è la somma di metà degli indici della Coppa d’Oro 2011 e 2013.
  • Per le confederazioni in cui il proprio torneo continentale o parte di esso funge da eliminatoria per i Mondiali, si distinguono i due casi:
  • qualora fosse interessato l’intero torneo, si procede in analogia a quanto sarà spiegato nel prossimo paragrafo;
  • qualora fossero interessate sono alcune parti del torneo, queste saranno conteggiate nel calcolo di Mn come fossero dei normali turni di qualificazione della Coppa del Mondo.

In modo seppur diverso, queste partite sono quindi conteggiate due volte all’interno di I, in Cn e in Mn.
Infine, sono possibili degli aggiornamenti “intermedi”; applicando una semplice ipotesi (vedi infra), si può calcolare I già al termine delle qualificazioni di un determinato torneo. È chiaro che la classifica così espressa ha valore “globale” solo se si parla delle eliminatorie di un Mondiale, mentre ha portata “locale” in tutti gli altri casi, e si può rivelare sempre utile per la composizione della fasce per i sorteggi della fase finale (ovvero per le qualificazioni del successivo torneo continentale, come avviene per l’UEFA). 

LA MISURA DELLA PRESTAZIONE IN OGNI TORNEO
Il punto di partenza è il seguente: essendo un torneo strutturato in uno o più turni o fasi, si assegna un valore per ognuno di essi; se la squadra supera il turno, si aggiudica il suo intero valore; se non lo supera, le se ne attribuisce solo una parte calcolata in base ai punti fin lì conquistati (P) rapportati ai punti massimi (PM) e minimi (Pm) teoricamente raggranellabili nell’essere giunti ed eliminati a quello stadio del torneo. Ai turni reali se ne aggiunge uno “immaginario” destinato al vincitore del torneo.
Il valore “base” è posto pari a 100 (da qui in avanti, per esigenze di spazio, ogni cifra è riportata approssimata al centesimo, pur nella realtà valendo tutti i decimali presenti), assegnato ai turni che prevedono la qualificazione alla fase successiva del 50% delle squadre che l’hanno giocato. Se detta percentuale fosse maggiore, il valore proporzionalmente diminuisce, così come se fosse minore, il valore proporzionalmente aumenta. In concreto, il valore si calcola moltiplicando per 50 il rapporto tra squadre partecipanti e squadre qualificate di ogni turno. 
Se le squadre eliminate in un turno continuano a giocare nel torneo, il valore assegnato tiene conto anche di queste gare ormai inutili per la conquista del titolo, e valide unicamente per attribuire determinate posizioni; di fatto, il turno diventa a sua volta un “mini torneo” e i valori assegnati alle sue fasi devono essere parametrati al valore del turno stesso. Nel concreto, ciò avviene solo per le semifinali, dove le squadre qui eliminate solitamente giocano ancora una partita per assegnare il 3° e il 4° posto.
Un’eccezione alla quantificazione come sopra determinata è il valore assegnato alle qualificazioni (dette anche eliminatorie o preliminari), posto a prescindere sempre pari a 100. In tal modo si differenziano adeguatamente le nazionali giunte alla fase finale da quelle invece arenatesi sullo scoglio delle qualificazioni.
Se le eliminatorie fossero a loro volta articolate in più turni, il valore di ognuno di essi è proporzionale al numero di squadre ivi eliminate sul totale delle squadre che non accedono alla fase finale. Per la Coppa del Mondo, tutto quanto qui detto deve essere riferito e limitato al torneo eliminatorio della confederazione di appartenenza (più l’eventuale spareggio intercontinentale).
Se le eliminatorie fossero in realtà un intero torneo, allora si procede dapprima replicando “in tono minore” le attribuzioni dei valori fin qui descritte, e successivamente “riproporzionando” tutto tenendo conto dei turni che garantiscono l’accesso alla fase finale, e rimodulando ad hoc PM e Pm delle qualificate. P.es., la Coppa dei Caraibi garantisce alle 4 semifinaliste l’accesso alla fase finale della Coppa d’Oro CONCACAF. Per prima cosa, si assegnano i valori (V) a ogni suo turno come se si trattasse di un Mondiale o di un torneo continentale; come secondo passo, si calcola la somma dei valori dei soli turni precedenti le semifinali (s): il valore “reale” dei turni è quindi 100 volte il rapporto fra V e s. Per ognuna delle 4 semifinaliste è assegnato l’intero valore 100, a prescindere dal piazzamento nella Coppa dei Caraibi, mentre PM e Pm sono calcolati inserendo comunque le gare giocate in semifinale e finale ma valutate come “inutili” ai fini della qualificazione alla Coppa d’Oro (intese come dove sia ininfluente vincere, pareggiare o perdere).
Meritano un approfondimento i casi dei turni non giocati a vario titolo. Accade, infatti, che alcune squadre o partano direttamente da un turno successivo rispetto alle altre ovvero che “saltino” uno o più turni una volta qualificatesi da uno precedente. Si considerino, p.es., tre turni consecutivi; si possono avere due casi:

1. la squadra A parte dal primo turno, la B invece direttamente dal secondo e la C subito dal terzo. In questo caso, si procede “normalmente”, per cui a B è assegnato l’intero valore del primo turno e a C quelli del primo e del secondo turno, pur essendo fasi non disputate;
2. sia A sia B partono dal primo turno e lo superano, ma A accede (come logica) al secondo turno e B passa direttamente al terzo. In questo caso, a B sono conteggiate anche delle gare “virtuali” cioè quelle non disputate nel secondo turno, che si suppone abbia superato a punteggio pieno.

L’esempio più immediato (ma non l’unico) del primo caso è l’organizzatore della fase finale, che in questo modo si vede assegnare “a tavolino” il valore 100 destinato alle qualificazioni da cui è (solitamente) esentato. Non si tratta di una forzatura, trattandosi di un turno effettivamente “superato”, per quanto senza mai essere sceso in campo.
L’esempio più immediato (ma anche qui non l’unico) del secondo caso sono i turni di spareggio, intercontinentali o “interni”. Puntando per semplicità l’attenzione su quelli europei, l’espediente usato delle gare “virtuali” evita il possibile paradosso che, a parità di ogni altra condizione, una squadra giunta prima nel gruppo eliminatorio per i Mondiali, e quindi qualificatasi direttamente a questi, abbia un Mn inferiore a chi nello stesso gruppo sia giunta seconda e abbia preso parte alla Coppa del Mondo via spareggi. 
Vediamo ora due esempi di quantificazione dei valori per Mn e Cn. Per Mn considero il caso di una nazionale UEFA iscritta alla Coppa del Mondo 2010; la tabella sottostante riporta i valori per ogni turno del torneo (le caselle sono proporzionate a detti valori).


Cominciamo dall’alto: i punti destinati al turno “vincitore” (di fatto quello di “eliminazione” di chi è arrivato al primo posto) sono 50 e non 100, poiché la “percentuale di qualificazione” è del 100% (è un turno “virtuale” a una squadra che quindi inevitabilmente si qualifica).
Proseguendo, il valore di finale, quarti, ottavi e gruppi finali è 100, poiché tutti garantiscono il passaggio del turno solo a metà delle squadre che vi gareggiano.
Le semifinali, che “globalmente” valgono 100, sono divise in due parti, destinate a chi giunge al 3° e al 4° posto; di fatto, le semifinali “diventano” un torneo a due squadre e i valori destinati a chi lo vince e a chi lo perde sono parametrati a ciò (e si può notare come abbiano la stessa proporzione di quanto destinato al 1° e al 2° posto).
Infine, le qualificazioni sono divise in due parti: gruppi eliminatori e spareggi. A quelle europee hanno preso parte 53 squadre per 13 posti alla fase finale in palio; conseguentemente 40 sono state eliminate, e di queste 36 (il 90%) nei gruppi (cui è assegnato il 90% del valore globale di 100, quindi 90) e 4 (il 10%) negli spareggi (cui va il residuo 10% del 100 complessivo, e quindi 10).
La seguente tabella illustra per ogni turno d’eliminazione, il valore massimo (V) e minimo (v) attribuibile e i corrispondenti Mn massimo (Mn M) e minimo (Mn m).


Mn è null’altro che la percentuale del valore attribuito, in base al turno di eliminazione e dei punti raccolti, sul massimo valore realizzabile (V°), assegnato a chi diventa campione del Mondo vincendo al 90’ tutte le gare giocate, qualificazioni comprese (nel caso specifico, 650).
Per ogni squadra si stila una scheda evidenziando i 4 parametri essenziali per ogni turno del Mondiale, e la si completa inserendo i punti complessivamente conquistati nella riga del turno d’eliminazione, che sarà l’unica considerata ai fini del calcolo di Mn. La seguente è quella della Spagna, vincitrice della Coppa del Mondo 2010:


Mn è dato dalla seguente formula:


È facile verificare che, per qualsiasi turno, Mn è uguale a:
  • MnM se P=PM
  • Mnm se P=Pm

Per la Spagna, quindi, Mn è 99,06, risultato di:

[IMMAGINE NON DISPONIBILE]    

Per Cn considero la Coppa America 2011; la tabella sottostante riporta i valori per ogni turno del torneo. 


Le uniche differenze rispetto a quanto visto per il Mondiale 2010 sono l’assenza di qualificazioni e un valore assegnato ai gruppi finali di 75, poiché da essi accedono ai quarti il 66,67% delle squadre (cioè 8 su 12).
La seguente tabella illustra per ogni turno d’eliminazione, il valore massimo (V) e minimo (v) attribuibile e i corrispondenti IC massimo (CnM) e minimo Cnm).


Pure Cn è null’altro che la percentuale del valore attribuito, in base al turno di eliminazione e dei punti raccolti, rapportato al massimo valore realizzabile (V°) assegnato a chi diventa campione CONMEBOL vincendo al 90’ tutte le gare giocate (nel caso specifico 425).
La scheda seguente è quella dell’Uruguay, vincitore della Coppa America 2011:


Analogamente a quanto visto per Mn, Cn è dato dalla seguente formula: 


È facile verificare che, per qualsiasi turno, pure Cn è uguale a:
  • CnM se P=PM
  • Cnm se P=Pm
Per l’Uruguay, quindi, Cn è 94,96, risultato di:

[IMMAGINE NON DISPONIBILE]    
                                            
Se mi fermassi qui, però, imporrei il medesimo peso a tutti i tornei ma è intuitivo che, p.es., la Coppa del Mondo non possa valere tanto quanto la Coppa delle Nazioni OFC. È quindi necessario introdurre il fattore correttivo L (da “locale”).

Rado il Figo